Wydaje si\u0119, \u017ce to proste zadanie, ale odpowied\u017a i tak wywo\u0142uje gor\u0105ce dyskusje!<\/p>\n\n\n\n
Ten problem nie dotyczy tylko szk\u00f3\u0142. R\u00f3wnanie dos\u0142ownie rozwali\u0142o internet i wywo\u0142a\u0142o prawdziw\u0105 wojn\u0119 matematyczn\u0105 mi\u0119dzy fizykami, matematykami i nauczycielami szk\u00f3\u0142 podstawowych.<\/p>\n\n\n\n
Na pierwszy rzut oka pytanie wydaje si\u0119 proste: ile wynosi wyra\u017cenie 6:2(1+2)?<\/p>\n\n\n\n
Niekt\u00f3rzy s\u0105 przekonani, \u017ce odpowied\u017a brzmi 1. Inni s\u0105 przekonani, \u017ce odpowied\u017a brzmi 9. Ale kto ma racj\u0119?<\/p>\n\n\n\n
Gdzie jest haczyk?<\/p>\n\n\n\n
Problem tkwi w niejednoznaczno\u015bci samej notacji. Je\u015bli zastosujemy klasyczne zasady arytmetyki szkolnej, gdzie dzielenie i mno\u017cenie maj\u0105 r\u00f3wny priorytet i s\u0105 wykonywane \u015bci\u015ble od lewej do prawej, otrzymamy:<\/p>\n\n\n\n
6:2(1+2) = 6:2\u00d73 = 3\u00d73 = 9<\/p>\n\n\n\n
Je\u015bli jednak liczb\u0119 przed nawiasem zinterpretujemy jako czynnik priorytetowy grupy, wynik b\u0119dzie inny:<\/p>\n\n\n\n
6:2(1+2) = 6:(2\u00d73) = 6:6 = 1<\/p>\n\n\n\n
Kto wi\u0119c ma racj\u0119 \u2013 zwolennicy liczby jeden czy liczby dziewi\u0119\u0107?<\/p>\n\n\n\n
Matematycy kontra fizycy<\/p>\n\n\n\n
Matematycy ch\u0119tniej wybior\u0105 drug\u0105 opcj\u0119 (1), zw\u0142aszcza je\u015bli b\u0119d\u0105 przestrzega\u0107 \u015bcis\u0142ego przestrzegania zasad umieszczania nawias\u00f3w i poprawno\u015bci notacji.<\/p>\n\n\n\n
Fizycy przyzwyczajeni do wzor\u00f3w typu 2mgh : 2gh od razu widz\u0105 t\u0119 znajom\u0105 struktur\u0119 i ca\u0142kowicie j\u0105 skracaj\u0105:<\/p>\n\n\n\n
(2mgh) : (2gh) = m<\/p>\n\n\n\n
Oznacza to, \u017ce postrzegaj\u0105 ca\u0142e wyra\u017cenie jako ca\u0142o\u015b\u0107, a nie jako ci\u0105g niezale\u017cnych operacji.<\/p>\n\n\n\n
Co m\u00f3wi\u0105 normy?<\/p>\n\n\n\n
Zgodnie z GOST i zasadami typografii naukowej wskazane jest wyra\u017ane oznaczanie mno\u017cenia: a \u2022 b lub a \u00d7 b. Zapis taki jak ab jest dopuszczalny tylko wtedy, gdy jest odczytywany absolutnie jednoznacznie.<\/p>\n\n\n\n
W naszym przypadku nie ma jednoznacznej odpowiedzi. To pu\u0142apka, kt\u00f3ra podwa\u017ca nawet podstawow\u0105 logik\u0119 akademick\u0105.<\/p>\n\n\n\n
Wniosek<\/p>\n\n\n\n
Je\u015bli wyra\u017cenie matematyczne wywo\u0142uje nierozstrzygaln\u0105 debat\u0119, jest niepoprawnie skonstruowane. W naukach \u015bcis\u0142ych wszystko powinno by\u0107 jednoznaczne, zw\u0142aszcza podczas nauczania lub sprawdzania wiedzy.<\/p>\n\n\n\n
Zatem poprawna odpowied\u017a zale\u017cy nie od samych oblicze\u0144, ale od sposobu odczytania wpisu. To czyni ten problem wyj\u0105tkowym: testuje on nie wiedz\u0119 arytmetyczn\u0105, ale elastyczno\u015b\u0107 ludzkiego my\u015blenia!<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Wydaje si\u0119, \u017ce to proste zadanie, ale odpowied\u017a i tak wywo\u0142uje gor\u0105ce dyskusje! Ten problem nie dotyczy tylko szk\u00f3\u0142. R\u00f3wnanie dos\u0142ownie rozwali\u0142o internet \n [...]<\/a>","protected":false},"author":2,"featured_media":2983,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2982","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2982","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2982"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2982\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2984,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2982\/revisions\/2984"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/2983"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2982"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2982"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/daylife.pl.ua\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2982"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}